Seminar Tugas Akhir

Lia Nurliana
G54102005

Kekonsistenan Penduga Fungsi Intensitas Proses Poisson Periodik Dengan Tren Linear

Banyak fenomena nyata dalam kehidupan sehari-hari yang dapat dijelaskan dengan suatu proses stokastik. Sehingga proses stokastik mempunyai peranan cukup penting dalam memodelkan fenomena di berbagai bidang kehidupan kita sehari-hari. Salah satu bentuk khusus dari proses stokastik adalah proses Poisson periodik denagn satu tren. Sebagai contoh, banyaknya kendaraan yang melawati suatu ruas jalan raya dapat dimodelkan dengan suatu proses Poison periodik dengan periode satu hari. Namun, kalau misalkan banyaknya kendaran yang melewati ruas jalan tersebut mempunyai kecenderungan meningkat secara linear terhadap waktu, maka model yang lebih cocok adalah proses Poisson peiodik dengan tren linear. Dengan demikian model fungsi intensitas untuk kasus ini terdiri atas komponen periodik dan komponen tren linear. Pada tulisan ini dibahas pendugaan fungsi intensitas dari proses Poisson periodik dengan tren linear yang diamati pada interval [0,eta). Diasumsikan bahwa periode dari komponen periodik dari fungsi intensitasnya tidak diketahui. Pada kajina ini dipelajari perumusan penduga dari kemiringan tren linear dan penduga dari komponen periodik fungsi intensitas yang bersangkutan. Disamping itu juga dikaji: kekonsistenan lemah dan kuat serta sebaran normal asimtotik dari penduga kemiringan tren linear, dan kekonvergenan dalam peluang dan kekonvergenan dalam rataan ke-2 dari penduga komponen peiodik dari fungsi intensitas proses Poisson yang dikaji.