Seminar Tugas Akhir

Asnelly Putri
g54120018

Antrean Bertipe M/M/1 dengan Single Working Vacation

Antrean terbentuk ketika permintaan datang ke sebuah fasilitas pelayanan dan terpaksa harus menunggu selama server sedang sibuk mengerjakan pekerjaan lain. Masalah antrean disebabkan oleh kebutuhan akan pelayanan yang melebihi kemampuan (kapasitas) pelayanan atau fasilitas pelayanan, sehingga customer harus menunggu untuk beberapa saat agar mendapatkan pelayanan. Permasalahan dalam kehidupan sehari hari yang menyangkut sistem antrean dapat ditemui pada pelayanan teller bank, sistem komputer, sistem pabrik, sistem pemeliharaan, sistem komunikasi dan lain-lain.. Sistem antrean terdiri dari lima komponen dasar: pola kedatangan customer, pola pelayanan customer, banyaknya server, kapasitas server, dan disiplin antrean. Sistem antrean dapat dipandang sebagai suatu Quasi Birth and Death atau proses kelahiran dan kematian dengan populasinya ialah customer. Proses kelahiran terjadi pada saat customer datang ke pusat pelayanan, proses kematian terjadi pada saat customer meninggalkan pusat pelayanan. Antrean M/M/1 dengan M berarti proses kedatangan atau waktu kedatangan customer berdistribusi Poisson, M berarti waktu pelayanan berdistribusi eksponensial, dan 1 artinya hanya ada satu server, dengan Single Working Vacation (M/M/1/WV). Karya ilmiah ini terdapat teorema-teorema yang menghasilkan distribusi panjang antrean dari antrean M/M/1/WV. Kata kunci: antrean, distribusi panjang antrean, proses Quasi Birth and Death , Single Working Vacation.