Seminar Tugas Akhir

Erra Suryaningtyastuti
G54102032

Model Kesetimbangan Vasicek untuk Struktur Waktu Suku Bunga

Dalam rangka memenuhi kebutuhan dana, pemerintah atau perusahaan menerbitkan obligasi atau surat hutang. Karakteristik utama obligasi adalah nilai pari, kupon dan waktu jatuh tempo. Jenis obligasi yang akan dibahas dalam karya ilmiah ini adalah zero coupon bond yaitu obligasi tanpa kupon contohnya obligasi yang diterbitkan oleh pemerintah. Harga zero coupon bond nilainya di bawah nilai pari (di diskon), karena ditetapkan dari nilai kini dari nilai parinya. Keuntungan bagi pemegang zero coupon bond adalah suku bunga yang berlaku selama kepemilikan obligasi tersebut. Karena suku bunga dapat berubah-ubah, maka perlu cari yield to maturity yaitu suatu suku bunga yang membuat nilai kini dari pembayaran obligasi sama dengan harganya. Oleh karena itu, struktur waktu suku bunga yaitu hubungan antara yield to maturity dengan waktu jatuh temponya menyatakan keuntungan yang dapat diperoleh bagi pemegang zero coupon bond. Struktur waktu suku bunga yang dipelajari adalah model kesetimbangan, diawali dengan mendefinisikan peubah-peubah ekonomi dan menurunkan proses spot rate, yaitu suatu model suku bunga yang berlaku. Diasumsikan spot rate adalah suatu proses stokastik dan proses Markov kontinu, harga zero coupon bond diduga dari proses spot rate selama berlakunya obligasi dan pasar efisien. Maka akan diperoleh persamaan struktur waktu yang merupakan persamaan diferensial parsial untuk harga zero coupon bond. Harga obligasi diperoleh dengan menyelesaikan persamaan struktur waktu dengan kondisi batas harga zero coupon bond dengan waktu beli sama dengan waktu jatuh tempo. Fungsi sruktur waktu suku bunga adalah rata-rata dari algoritma fungsi harga obligasi. karya ilmiah ini mempelajari fungsi sebaran struktur waktu suku bunga dan harga zero coupon bond untuk kasus khusus model Vasicek dengan spot rate merupakan persamaan diferensial stokastik yang mengikuti proses Ornstein-Uhlenbeck. Sehingga diperoleh bahwa struktur waktu suku bunga menyebar normal, dan harga zero coupon bond menyebar lognormal.