Seminar Tugas Akhir

Riki Prasetyo
g54130051

KAJIAN MODEL EPIDEMIK SIR DENGAN VAKSINASI DETERMINISTIK DAN STOKASTIK DENGAN WAKTU DISKRET

SIR dengan vaksinasi merupakan model epidemik yang digunakan untuk memodelkan penyebaran suatu penyakit dalam suatu populasi tertutup dengan memasukkan faktor vaksinasi. SIR dengan vaksinasi terdiri atas tiga subpopulasi, yaitu individu rentan dinotasikan dengan S (susceptibles), individu yang rentan terinfeksi tersebut berinteraksi dengan individu yang terinfeksi, dan akhirnya terinfeksi. Individu yang terinfeksi tersebut dinotasikan dengan I (infected), dan individu yang telah sembuh dari penyakit dinotasikan dengan R (recovered). Pada penelitian ini dianalisis model epidemik, baik sifat deterministik maupun stokastik. Metode yang digunakan dalam pembahasan ini adalah analisis kestabilan titik tetap dan metode rantai Markov waktu diskret. Hasil yang didapat dari penelitian Tugas Akhir ini adalah titik tetap beserta kestabilannya pada model deterministik. Pada model stokastik diperoleh peluang transisi dan peluang wabah yang digunakan untuk menduga dinamika populasi dan peluang kepunahan wabah penyakit. Simulasi dilakukan dengan tujuan mengetahui perbedaan model SIR dengan vaksinasi deterministik dengan stokastik serta menentukan perlakuan mana yang efektif dalam pengendalian penyebaran penyakit, meliputi peningkatan rasio vaksinasi, pengurangan kontak penderita, dan pengobatan.