Seminar Tugas Akhir

Nurul Afifah
g54130022

Penerapan Metode Runge Kutta Orde Empat dalam Aspek Perlindungan Mangsa Sistem Filippov Mangsa Pemangsa

Mangsa pemangsa merupakan salah satu fenomena alam yang dipelajari untuk studi dampak keseimbangan alam yang diakibatkan oleh dua spesies yang berinteraksi. Beberapa model matematika yang menggambarkan perkembangan populasi mangsa dan pemangsa telah dikembangkan. Salah satunya adalah model Filippov yang dibahas dalam karya ilmiah ini. Metode yang digunakan dalam pembahasan ini adalah analisis kestabilan titik tetap. Dari model tersebut diperoleh tiga titik tetap. Titik tetap pertama bersifat tak stabil dan sadel, titik tetap kedua bersifat stabil dan sadel, dan titik tetap ketiga bersifat spiral stabil, simpul stabil, dan sadel. Simulasi dilakukan untuk melihat pengaruh batas maksimum perlindungan mangsa terhadap kestabilan sistem dengan metode Runge-Kutta orde empat. Solusi numerik memperlihatkan kondisi mangsa-pemangsa dalam jangka panjang dengan nilai batas maksimum perlindungan mangsa yang berbeda-beda. Berdasarkan hasil simulasi numerik, kestabilan yang diperoleh pada simulasi 1 di titik tetap E_3 adalah spiral stabil, pada simulasi 2 di titik tetap E_3 adalah simpul stabil, pada simulasi 3 di titik tetap E_3 adalah sadel, hal ini sesuai dengan kestabilan yang diperoleh pada daerah x_c.