Seminar Tugas Akhir

Rifqa Amelina
g54140010

Nilai Harapan Banyaknya Pelanggan dalam Antrean M/G/1 dengan Single Working Vacation dan Vacation Interruption

Antrean terbentuk ketika permintaan pelayanan yang datang ke sebuah fasilitas pelayanan melebihi kemampuan fasilitas pelayanan. Pelanggan yang ada dalam sistem akan dilayani oleh server secara kontinu selama periode sibuk. Server akan mengambil working vacation untuk panjang waktu tertentu jika sudah tidak ada pelanggan dalam sistem. Pada periode working vacation, pelanggan dilayani dengan kecepatan yang lebih rendah, dan jika terdapat kedatangan yang besar selama periode ini, server dapat kembali ke periode sibuk dengan peluang p atau melanjutkan vacation dengan peluang 1-p. Tujuan penelitian ini menentukan nilai harapan banyaknya pelanggan dalam antrean M/G/1 dengan single working vacation dan vacation interruption sehingga dapat menentukan keputusan dalam mengurangi panjang antrean dan biaya operasi. Pertama, matriks peluang transisi dibangun untuk memperoleh fungsi pembangkit peluang pada kondisi steady state. Kemudian, dengan melakukan diferensial terhadap fungsi pembangkit peluang tersebut, formulasi nilai harapan banyaknya pelanggan dalam sistem diperoleh.