Seminar Tugas Akhir

Yeni Yuliawati
g54160009

Analisis Model Antrian M^X/M/1 dengan Kedatangan Pelanggan Massal

Berbagai fenomena di kehidupan nyata dimana sistemnya terjadi secara acak dapat dipelajari menggunakan model probabilistik. Sistem seperti ini biasanya adalah fungsi terhadap waktu dan secara matematik dapat dimodelkan sebagai model stokastik. Salah satu aplikasi penting dari proses stokastik adalah teori antrian. Model antrian dikontruksi sehingga panjang antrian dan waktu tunggu dapat diprediksi. Antrian dapat ditemukan dalam bidang manufaktur, salah satunya adalah antrian pekerjaan-pekerjaan identik (pelanggan) yang masuk ke pusat mesin (server) untuk diproses. Pekerjaan-pekerjaan ini masuk ke dalam mesin secara massal (dalam bentuk batch). Secara matematika proses ini disebut batch queue (Ghimire, Ghimire, Thapa 2014). Karya ilmiah ini membahas model antrian M^X/M/1 dengan kedatangan pelanggan massal (batch) yaitu model antrian dengan waktu antar kedatangan pelanggan dan waktu pelayanan menyebar eksponensial, angka 1 menunjukkan server tunggal dan kedatangan pelanggan massal berarti pelanggan memasuki sistem dalam bentuk sekumpulan ( dalam bentuk batch). Model antrean M^X/M/1 kedatangan pelanggan massal dengan ukuran batch sebagai suatu peubah acak dibahas secara umum kemudian model tersebut dibahas secara lebih mendalam ketika ukuran batch konstan. Ilustrasi numerik untuk melihat ukuran kinerja sistem ketika ukuran batch konstan juga disajikan dengan menggunakan bantuan software Wolfram Mathematica 12.0.