Sidang Tugas Akhir

Sinta Maulida
g54160022

Distribusi Stasioner Jumlah Pelanggan dalam Sistem Antrean G/M/1 dengan Dua Tingkat Pelayanan

Sistem antrean G/M/1 adalah sistem dengan waktu antar kedatangan bebas dan mempunyai distribusi umum, waktu pelayanan terdistribusi eksponensial, dan server-nya tunggal. Server mulai melayani dengan tingkat pelayanan μ_1 pelanggan per satuan waktu pada saat banyaknya pelanggan di sistem kurang dari N. Kemudian, pada saat banyaknya pelanggan di sistem lebih besar atau sama dengan N, server mengubah tingkat pelayanan menjadi μ_2 pelanggan per satuan waktu hingga sistem kosong. Tujuan penelitian ini adalah memperoleh distribusi stasioner jumlah pelanggan dalam sistem antrean G/M/1 dengan dua tingkat pelayanan. Distribusi stasioner menunjukkan peluang stasioner pada jangka panjang ada sejumlah pelanggan di sistem. Distribusi stasioner ini diperoleh dengan menguraikan sistem menjadi dua proses sesuai dengan tingkat pelayanan, lalu mencari distribusi stasioner dari setiap proses dengan menggunakan konsep rantai Markov dan tingkat transisi naik dan turun. Kemudian, kedua distribusi stasioner tersebut digabungkan dengan teorema pembaruan berhadiah sehingga diperoleh distribusi stasioner jumlah pelanggan di sistem.