Sidang Tugas Akhir

Putri Rahmawati
g54160050

Implementasi Basis Gröbner pada Sistem Polinomial Non-Linear Multivariat Biner dengan Rekurensi Divide and Conquer

Basis Gröbner yang diperkenalkan oleh Bruno Buchberger merupakan istilah yang digunakan dalam bidang matematika saat ini khususnya dalam bidang aljabar geometri, optimasi dan lain-lain. Masalah yang menggunakan basis ini umumnya berhubungan dengan sistem persamaan tak-linear multivariat. Basis ini diperoleh menggunakan algoritma Buchberger dengan memeriksa satu persatu dari setiap persamaannya. Algoritma Buchberger dengan rekurensi divide and conquer merupakan modifikasi dari algoritma Buchberger. Ide dasarnya yakni mengambil suatu kasus kemudian dibagi menjadi beberapa bagian secara rekursif (berulang). Setelah bagian-bagian tersebut dicari solusinya kemudian digabungkan menjadi solusi yang utuh. Algoritma modifikasi ini menghasilkan waktu komputasi yang lebih efektif sehingga dapat digunakan pada kasus sistem persamaan non-linear multivariat yang lebih besar, khususnya pada field biner yang banyak digunakan dalam ranah komputasi modern.