Sidang Tugas Akhir

Eva Siti Khuzaeva
G05499031

Peluang Kebangkrutan Perusahaan Asuransi dimana Waktu Antar Kedatangan Klaim Menyebar Eksponensial dengan Parameter yang Tak Sama

Sebagai antisipasi dari adanya kemungkinan kerugian keungan yang mungkin timbul akibat kejadian-kejadian yang tidak diharapkan, maka seseorang biasanya mengikuti program asuransi, kerugian yang diderita oleh orang tersebut akan berkurang dengan adanya jaminan dari perusahaan asuransi berupa sejumlah uang sesuai dengan perjanjian yang disebut polis asuransi. Orang yang mengikuti program asuransi disebut pemegang polis. Para pemegang polis berkewajiban membayar sejumlah uang kepada prusahaan asuransi pada tiap priode tertentu yang disebut premi asuransi dan perusahaan asuransi memberikan jaminan terhadap resiko yang terjadi sesuai kesepakatan berupa sejumlah uang yang disebut klaim asuransi. Bila suatu ketika besar modal dan total penerimaan dari premi lebih kecil dari klaim yang harus dibayarkan, maka perusahaan mengalami kerugian yang menyebabkan kebangkrutan. Hal ini disebabkan jumlah uang klaim yang harus dibayarkan melebihi batas kemampuan dari perusahaan asuransi tersebut. Karena banyaknya klaim yang muncul pada suatu priode berkaitan dengan sebaran waktu antar kedatangan klaim tersebut, maka untuk mengantisipasi kebangkutan diperlukan suatu formula ekspilisit dari peluang kebangkrutan perusahaan asuransi. Peluang kebangkrutan ini dipengaruhi oleh modal awal, besar pendapatan dan jumlah klaim dari pemegang polis. Dalam tulisan ini dibahas peluang kebangkrutan dengan asumsi klaim-klaim yang datang merupakan peubah acak bebas stokastik identik yang membayar eksponensial, perusahaan menerima pembayaran premi secara kontinu dengan proporsi kenaikan tak negatif pada tiap interval yang menyebar eksponensial serta besar penerimaan perusahaan asuransi selain penerimaan dari premi dan besar pengeluaran perusahaan selain dari pengeluaran atas klaim diasumsikan seimbang. Dari sini diperoleh bentuk eksplisit dari peluang kebangkrutan yang nilainya tergantung dari modal awal dan parameter-parameter yang terkait dengan penerimaan premi dan pembayaran klaim.