Seminar Tugas Akhir

Nurul Fadliyah
G05496041

Analisis Kestabilan Titik Tetap Model Penyebaran Penyakit: Studi Kasus Model SEIS dan SEIRS

Model epidemi SEIS (model epidemi tanpa kekebalan) dan SEIRS (model epidemi dengan kekebalan) merupakan suatu model epidemilogi untuk laju penyebaran suatu penyakit. Model ini mendeskripsikan penyebaran suatu penyakit dalam suatu populasi dengan ukuran bervariasi dan periode laten yang tergantung pada banyaknya individu yang terinfeksi. Pada model SEIS populasi terbagi atas kelompok rentan, kelompok terekspose dan kelompok terinfeksi, sedangkan pada model SEIRS populasi terbagi atas kelompok rentan, kelompok terekspose, dan kelompok terinfeksi, dan kelompok kebal. Model SEIS dan SEIRS disederhanakan melalui penskalaan tertentu, kemudian di analisis secara kualitataif pada uda buah kondisi, yaitu kondisi bebas penyakit dan kondisi terdapat penyakit. Melalui analisis kestabilan pada dua buah titik tetap yang diperoleh, didapat syarat kestabilan sistemnya. Pada kondisi bebas penyakit diperoleh parameter yang membuat sistem stabil global. Pada kondisi terdapat penyakit diperoleh nilai R0 (bilangan reproduktif) yang menentukan bentuk kestabilan sistemnya. Pada model SEIRS diperiodikan solusi muncul dengan adanya Limit Cycle untuk beberapa nilai parameter tertentu. Sedangkan pada model SEIS tidak ditemukan adanya keperiodikan.