Seminar Tugas Akhir

Deni Bakhtiar
G05498013

Analisis Kestabilan Titik Tetap pada Model Penularan Penyakit Demam Berdarah Dengue

Penularan penyakit demam berdarah dengue telah meluas hampir ke seluruh dunia, terutama di perkotaan daerah tropis. Penularan penyakit tersebut terjadi melalui 2 cara yaitu secara vertikal(keturunan) dan mekanik(gigitan nyamuk).Pada tulisan ini yang akan dibahas hanya penularan secara mekanik. Penularan penyakit ini dapat dijelaskan dalam suatu sistem. Dalam sistem tersebut terdapat lima kelas yakni manusia rentan [symbol..],manusia terinfeksi [symbol..], manusia kebal [symbol..], nyamuk rentan [symbol..] dan nyamuk terinfeksi [symbol..].Esteva dan Vargas (1998) menyusun model penularan penyakit demam berdarah dengue yang melibatkan semua kelas di atas. Sistem persamaan diferensial yang diperoleh adalah: [rumus..] Arti masing-masing parameter dijelaskan dalam teks. Setelah dilakukan analisis kestabilan diperoleh dua titik tetap,T1 dan T2. Pasangan terurut yang dinyatakan oleh titik T1 dan T2 tersebut ialah [symbol..].Analisis kestabilan yang dilakukan pada kedua titik tetap tersebut menunjukkan kebergantungannya pada nilai [symbol..].Untuk [symbol..] solusinya mendekati titik tetap T1 sehingga sistem stabil. Untuk [symbol..] mengakibatkan terjadinya penularan penyakit demam berdarah dengue dan untuk [symbol..] penyakit akan menetap(endemis). Sedangkan untuk [symbol..] solusinya menuju titik tetap T2 dan titik tetap T1 takstabil sehingga sistem takstabil atau penyakit akan meningkat menjadi wabah.