Seminar Tugas Akhir

Lazuardi Ramadhan
g54070022

Stabilitas Global Model Holling-Tanner Tipe II

Mangsa pemangsa merupakan salah satu fenomena alam yang patut untuk dipelajari, bukan hanya untuk pelestarian organisme tersebut tetapi juga dampak keseimbangan alam yang diakibatkan oleh populasi keduanya di masa datang. Oleh karena itu, dibuat beberapa model persamaan untuk menggambarkan perkembangan populasi mangsa dan pemangsa dari waktu ke waktu, salah satunya adalah model Holling-Tanner tipe II yang dibahas dalam karya ilmiah ini. Metode yang digunakan dalam pembahasan adalah analisis kestabilan titik tetap T_1 (1,0) dan T_2 (x,y) yang diperoleh dari penondimensionalan model dengan menyisakan parameter a, β, dan δ. Jenis kestabilan titik tetap ditentukan oleh nilai eigen yang diperoleh dari masing-masing titik tetap tersebut. Kemudian, dinamika populasi mangsa-pemangsa beserta bidang solusinya digambarkan dengan pemrograman fungsional. Ada 3 kasus agar titik tetap T(x,y) mencapai kestabilan, yakni kestabilan secara global. Pada salah satu kasus, titik tetap T(x,y) mengalami perubahan kestabilan dan kemunculan limit cycle di mana perubahan tersebut diakibatkan oleh perubahan nilai parameter β. Dengan itu, bifurkasi Hopf dapat ditunjukkan pada kasus tersebut.