Seminar Tugas Akhir

Ferawati
G05499030

Analisis Kestabilan Titik Tetap pada Model SIS dengan Penambahan Populasi Rentan, Konstan dan Penambahan Populasi Kematian, Sesuai Persamaan Logistik

Model endemik SIS merupakan salah satu model epidemilogi, yang dapat digunakan untuk menganalisis kestabilan titik tetap dan memprediksikan laju penyebaran suatu penyakit. Ada dua model endemik SIS yang dibahas dalam tulisan ini, yaitu model SIS dengan penambahan populasi rentan konstan dan model SIS dengan penambahan populasi dan kematian sesuai persamaan logistik. Pada model SIS yang pertama, populasi rentan bertambah secara konstan karena ada kelahiran atau karena imigrasi. Sedangkan pada model SIS yang kedua ada faktor penurunan reproduksi akibat infeksi dan penularan secara vertikal. Setelah dilakukan analisis kestabilan untuk model SIS dengan penambahan populasi rentan konstan menghasilkan dua titik tetap, yaitu satu titik tetap bebas penyakit dan satu titik tetap endemik. Sedangkan model SIS dengan penambahan populasi dan kematian sesuai persamaan logistik menghasilkan empat titik tetap, yaitu dua titk tetap bebas penyakit dan dua titik tetap endemik. Kedua model ini tidak mempunyai solusi periodik.